Para uma tabela de dupla entrada (tabela de contingência) com variáveis qualitativas, como, por exemplo, cruzamento de sexo com classe econômica, qual estatística de teste deve ser empregada?

Em uma tabela de dupla entrada (tabela de contingência) com variáveis qualitativas (por exemplo, sexo × classe econômica), o objetivo usual é testar associação/independência entre as categorias das duas variáveis.

O teste apropriado é o teste qui-quadrado de independência (Pearson), cuja estatística é

$\chi^2 = \sum_{i}\sum_{j} \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}$,

em que $O_{ij}$ são as frequências observadas e $E_{ij}$ são as frequências esperadas sob a hipótese de independência (tipicamente $E_{ij}=\frac{(\text{total da linha }i)(\text{total da coluna }j)}{n}$). Sob $H_0$ (independência), essa estatística segue aproximadamente uma distribuição qui-quadrado com $(r-1)(c-1)$ graus de liberdade.

Logo, a distribuição/estatística de teste empregada é a qui-quadrado.