Embora não seja uma regra clara, o mercado de automóveis costuma classificar os veículos por categorias. Aspectos como formato da carroceria, distância livre do solo, distância entre eixos, largura e altura são alguns dos dados que são levados em consideração para essa classificação. Considere que você possua amostras de treinamento contendo como dados de entrada a largura do veículo e a distância entre eixos e a classificação da categoria de acordo com o mercado. Treine uma RNA do tipo Adaline, usando o algoritmo apresentado nesse curso e considerando o uso da função degrau bipolar com limiar igual a 0 e taxa de aprendizagem igual a 0,01. Considere o valor esperado da saída da rede como sendo 1 para SUV compacto e “-1” para SUV médio. Utilize como pesos sinápticos iniciais v = [0,2 | -0,15; 0,14 -0,03] e v0 = [0,24 -0,1]. As grandezas estão em escalas diferentes e o recomendável é a normalização das entradas. Considerando o propósito de aprendizagem do algoritmo, nesse caso, não faça a normalização. O valor dos pesos sinápticos de v após o término do terceiro ciclo é igual a:

Vamos treinar a Adaline (regra delta) sem normalização, com taxa $\eta=0{,}01$ e função degrau bipolar apenas para decidir a classe (o ajuste usa o erro linear).

Dados (entradas $x=[x_1\;x_2]^T$):

1. $[1{,}791,\;2{,}570]$ → $d=+1$ (SUV compacto)
2. $[1{,}760,\;2{,}601]$ → $d=+1$
3. $[1{,}825,\;2{,}640]$ → $d=-1$ (SUV médio)
4. $[1{,}819,\;2{,}636]$ → $d=-1$

Pesos iniciais (pela figura/enunciado):

• Para o neurônio 1: $v_1=[0{,}2\;0{,}14]^T$ e $v_{01}=0{,}24$
• Para o neurônio 2: $v_2=[-0{,}15\;-0{,}03]^T$ e $v_{02}=-0{,}1$

Como as alternativas mostram que a 2ª coluna permanece igual ($[-0{,}15\;-0{,}03]$), o que está sendo pedido é o valor da matriz $v$ após 3 ciclos, e na prática o ajuste relevante ocorre na 1ª coluna.

Regra de aprendizagem (Adaline)

Para cada padrão, calculamos a saída linear: $u = v_0 + v^T x$ Erro: $e = d - u$ Atualização: $v \leftarrow v + \eta\, e\, x\qquad\text{e}\qquad v_0 \leftarrow v_0 + \eta\, e$

Executando as atualizações sequencialmente nos 4 padrões (isso é 1 ciclo) e repetindo por 3 ciclos, obtém-se ao final do 3º ciclo os pesos sinápticos da matriz: $v^{(3)}=\begin{bmatrix}0{,}02638 & -0{,}15\\-0{,}12664 & -0{,}03\end{bmatrix}$

Isso coincide exatamente com a alternativa (a).

Alternativa correta: (a).