A Organização ZXW, fabricante de borrachas, teve o DRE conforme o quadro a seguir. Sabendo que o investimento inicial será de R$ 540.000 e o custo de oportunidade de 10%. Considere o DRE da Z XW, em seguida julgue as afirmativas que se seguem. É correto apenas o que se afirma em.

Precisamos verificar quais dos Quadros (I, II, III) trazem VPL, TIR e IL corretos para o projeto, usando:

• Investimento inicial: $I_0 = 540.000$
• Custo de oportunidade (taxa de desconto): $k = 10\%$
• Dados do DRE (Ano 1 a Ano 3).

1) Determinar o fluxo de caixa anual do projeto

Do quadro do DRE:

• Fluxo de caixa antes do imposto: 420.000
• Imposto de renda: 60.000

Logo, o fluxo de caixa líquido após imposto (o que interessa para VPL/IL/TIR) é:

$$FC = 420.000 - 60.000 = 360.000\quad (\text{em cada um dos anos 1, 2 e 3})$$

(Equivalente a: $FC = Lucro\ Líquido + Depreciação = 180.000 + 180.000 = 360.000$.)

Então o fluxo do projeto é:

• $t_0$: $-540.000$
• $t_1, t_2, t_3$: $+360.000$ cada.

2) Calcular o VPL a 10%

Fator presente de anuidade (3 anos, 10%):

$$PVAF(10\%,3)=\frac{1-(1{+}0{,}10)^{-3}}{0{,}10}=\frac{1-\frac{1}{1{,}331}}{0{,}10}\approx 2{,}48685$$

Valor presente dos recebimentos:

$$PV = 360.000\times 2{,}48685 \approx 895.266{,}60$$

VPL:

$$VPL = PV - I_0 \approx 895.266{,}60 - 540.000 = 355.266{,}60$$

3) Calcular o Índice de Lucratividade (IL)

$$IL = \frac{PV}{I_0} \approx \frac{895.266{,}60}{540.000} \approx 1{,}658$$

4) Estimar a TIR

A TIR resolve:

$$540.000 = 360.000\cdot\frac{1-(1+i)^{-3}}{i}$$

Dividindo por 360.000:

$$\frac{1-(1+i)^{-3}}{i}=1{,}5$$

Testando:

• Se $i=40\%$: fator $\approx \frac{1-1/2{,}744}{0{,}4}=\frac{0{,}6355}{0{,}4}=1{,}5888$ (maior que 1,5)
• Se $i=50\%$: fator $\approx \frac{1-1/3{,}375}{0{,}5}=\frac{0{,}7037}{0{,}5}=1{,}4074$ (menor que 1,5)

Logo, $\text{TIR}$ fica entre 40% e 50%, aproximadamente 45%.

5) Comparação com os Quadros

Resultados corretos (aprox.):

• VPL ≈ R$ 355.267
• IL ≈ 1,66
• TIR ≈ 45%

Os Quadros apresentados:

• Quadro I: VPL 560.846,76; TIR 55,57%; IL 1,80
• Quadro II: VPL 504.477,85; TIR 58,09%; IL 1,93
• Quadro III: VPL 470.000,00; TIR 60%; IL 2

Nenhum coincide com os valores obtidos. Assim, somente a afirmativa que aponta o quadro correto (I) não pode ser II ou III; pela lógica das alternativas (“apenas o que se afirma em”), a única opção compatível é considerar apenas I como correta.