Questões de Regra da Cadeia

Explore questões resolvidas de Regra da Cadeia. Acesse respostas e explicações detalhadas para estudar e evoluir.

97% confiança
Determine a derivada da função g(x) = (x^2 - 5x)^4.
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99% confiança
Calcule a derivada da função f(x) = (x^2 - 1)^3
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96% confiança
Tendo o conhecimento de funções compostas, sabemos que o domínio de algumas funções são a imagem de outras, ou seja, uma função composta H(x) pode ser dada por H(x) = f(g(x)). Muitas funções desse tipo são transcendentes, o que significa que não possuem formulação algébrica. Dado que se f(x) = sen(x), f'(x) = cos(x), e considerando seus conhecimentos sobre a regra da cadeia para derivação de funções compostas, analise as afirmativas a seguir. I. A derivada de f(x) = (x+2)^2 é 2x + 4. II. A função H(x) = f(g(x)), onde f(x) = sen(x) e g(x) = x^2 + x, tem derivada H'(x) = (2x+1)cos(x^2+x). III. Para derivar funções transcendentes basta aplicar as regras para derivadas de funções polinomiais. IV. A derivada de f(f(x)) é igual a cos^2(x)sen(x). Está correto apenas o que se afirma em:
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