Tendo o conhecimento de funções compostas,...
Tendo o conhecimento de funções compostas, sabemos que o domínio de algumas funções são a imagem de outras, ou seja, uma função composta H(x) pode ser dada por H(x) = f(g(x)). Muitas funções desse tipo são transcendentes, o que significa que não possuem formulação algébrica.
Dado que se f(x) = sen(x), f'(x) = cos(x), e considerando seus conhecimentos sobre a regra da cadeia para derivação de funções compostas, analise as afirmativas a seguir.
I. A derivada de f(x) = (x+2)^2 é 2x + 4.
II. A função H(x) = f(g(x)), onde f(x) = sen(x) e g(x) = x^2 + x, tem derivada H'(x) = (2x+1)*cos(x^2+x).
III. Para derivar funções transcendentes basta aplicar as regras para derivadas de funções polinomiais.
IV. A derivada de f(f(x)) é igual a cos^2(x)sen(x).
Está correto apenas o que se afirma em:
A) II, e IV.
B) I e III.
C) I e II.
D) I, III e IV.
E) I, II e IV.
Faça login para ver a resposta
Entre com sua conta Google para acessar a resposta e explicação desta questão.