Duas esferas de aço A e B, de mesma massa, estão sobre uma superfície horizontal lisa. A esfera B, inicialmente em repouso, é atingida obliquamente pela esfera A, que se movia com velocidade de 2,0 m/s. Após a colisão, A passa a se mover com velocidade de 1,5 m/s, formando um ângulo de 30° com a direção inicial. Determine a velocidade adquirida por B.

Como a superfície é lisa, não há força externa horizontal resultante durante o choque; portanto, conserva-se a quantidade de movimento (vetorial) no plano.

Escolha o eixo $x$ na direção do movimento inicial de A.

Dados:

• Massas iguais: $m_A=m_B=m$
• Antes do choque: $\vec v_{A0}=2,0\,\text{m/s}$ em $x$ e $\vec v_{B0}=0$
• Depois do choque: $v_A'=1,5\,\text{m/s}$ fazendo $30^\circ$ com $x$

Conservação do momento linear em componentes:

No eixo $x$: [ m\cdot 2,0 = m,(1,5\cos 30^\circ) + m,v_{Bx} ] [ v_{Bx} = 2,0 - 1,5\cos 30^\circ ] [ \cos 30^\circ = \frac{\sqrt3}{2} \approx 0,866 \Rightarrow v_{Bx} \approx 2,0 - 1,5(0,866)=2,0-1,299=0,701,\text{m/s} ]

No eixo $y$ (antes do choque o momento em $y$ era zero): [ 0 = m,(1,5\sin 30^\circ) + m,v_{By} ] [ v_{By} = -1,5\sin 30^\circ ] [ \sin 30^\circ = 0,5 \Rightarrow v_{By} = -1,5(0,5)=-0,75,\text{m/s} ]

Logo, o módulo da velocidade de B é: [ v_B = \sqrt{v_{Bx}^2+v_{By}^2} = \sqrt{(0,701)^2+(0,75)^2} \approx \sqrt{0,491+0,563}= \sqrt{1,054}\approx 1,03,\text{m/s} ] Arredondando para a opção mais próxima: [ v_B \approx 1,05,\text{m/s}. ]

Alternativa correta: (d).