A empresa Maria Helen emitiu R$ 600.000,00 em notas promissórias por 6 meses (180 dias). Além disso, sabe-se que, calculando com descontos e outras despesas, a empresa possui um valor líquido recebido de R$ 582.000,00. Calcule o custo efetivo mensal da empresa de Maria Helen.

O custo efetivo mensal pode ser interpretado como a taxa $i$ tal que o valor líquido recebido (valor presente) capitalizado por 6 meses resulte no valor nominal a pagar no vencimento.

Dados:

• Valor nominal (futuro): $FV = 600.000$
• Valor líquido recebido (presente): $PV = 582.000$
• Prazo: $n = 6$ meses

Modelo (capitalização composta): $FV = PV\,(1+i)^n$ Logo, $600.000 = 582.000\,(1+i)^6$ $(1+i)^6 = \frac{600.000}{582.000} = 1{,}030927835$ $1+i = \left(1{,}030927835\right)^{1/6}$ $i = \left(\frac{600.000}{582.000}\right)^{1/6} - 1 \approx 0{,}005086$

Assim, a taxa mensal efetiva é aproximadamente: $i \approx 0{,}5086\%\ \text{a.m.}$

Como a questão pede para marcar uma alternativa e a mais próxima é 0,50% a.m., esta seria a escolha. Observação: se a banca considerar outro critério (ex.: rateio simples de despesas), a taxa mudaria, mas pelo conceito de custo efetivo mensal (taxa interna do fluxo) o cálculo correto é o acima.