Considere a função $f(x,y)=2x^3+xy-y$ Com base nessa função e nas propriedades de derivadas parciais de primeira e segunda ordem de funções de duas variáveis, analise os itens que seguem. I. A derivada parcial de primeira ordem da função em relação à $x$ é dada por $f_x=2x^2$. II. A derivada parcial de segunda ordem da função em relação à $y$ é dada por $f_{yy}=0$. III. A derivada parcial de segunda ordem mista da função é dada por $f_{xy}=f_{yx}=x$. Assinale a alternativa correta.

Considere a função

$f(x,y)=2x^3+xy-y$

Com base nessa função e nas propriedades de derivadas parciais de primeira e segunda ordem de funções de duas variáveis, analise os itens que seguem.

I. A derivada parcial de primeira ordem da função em relação à $x$ é dada por $f_x=2x^2$.

II. A derivada parcial de segunda ordem da função em relação à $y$ é dada por $f_{yy}=0$.

III. A derivada parcial de segunda ordem mista da função é dada por $f_{xy}=f_{yx}=x$.

Assinale a alternativa correta.