A partir do diagrama de Ramos e Folhas apresentado a seguir, assinale com V (Verdadeiro) ou F (Falso) as próximas afirmações:
Questão
A partir do diagrama de Ramos e Folhas apresentado a seguir, assinale com V (Verdadeiro) ou F (Falso) as próximas afirmações:
Diagrama de Ramos e Folhas (transcrição):
Unidade da Folha = 0,10
1 | 000000000000000000 2 | 000000000000 3 | 0000000000 4 | 00000000 5 | 00000 6 | 000 7 | 000 8 | 00 9 | 0 10 | 0
Alternativas
Trata-se de um conjunto de dados onde todos os valores são iguais a zero.
Nota-se claramente que o conjunto de dados apresenta maior concentração nas bordas.
O conjunto de dados possui n = 10.
O terceiro valor do conjunto de dados (do menor para o maior) equivale a 10.
O terceiro valor do conjunto de dados (do menor para o maior) equivale a 1.
O primeiro valor do conjunto de dados (do menor para o maior) equivale a 1.
O último valor do conjunto de dados (do menor para o maior) equivale a 100.
A amplitude do conjunto de dados é igual a 90.
A amplitude do conjunto de dados é igual a 9.
A maior densidade dos valores encontra-se entre 10 e 40.
Há uma probabilidade bastante elevada de ocorrer um valor acima de 6;
Há uma baixa concentração de valores na faixa entre 8 e 10.
Se fosse solicitado, seria possível extrair o desvio padrão dos dados a partir do diagrama (mesmo que de maneira indireta).
O menor valor da amostra é 1.
Explicação
Pelo diagrama de ramos e folhas, lê-se:
- Unidade da folha = 0,10.
- Os ramos vão de 1 até 10 e todas as folhas são 0.
Interpretação: cada observação é dada por [ \text{valor} = (\text{ramo}) + (\text{folha})\times 0{,}10. ] Como a folha é sempre 0, então os valores observados são exatamente os próprios ramos: [1{,}0;\ 2{,}0;\ 3{,}0;\dots;\ 10{,}0] com repetições conforme a quantidade de zeros em cada linha.
Contando as folhas (os zeros) em cada ramo (pela imagem):
- ramo 1: 18 valores
- ramo 2: 30 valores
- ramo 3: 12 valores
- ramo 4: 23 valores
- ramo 5: 15 valores
- ramo 6: 10 valores
- ramo 7: 7 valores
- ramo 8: 4 valores
- ramo 9: 2 valores
- ramo 10: 1 valor Total: (n = 18+30+12+23+15+10+7+4+2+1 = 122).
Agora, avaliando as afirmações:
- “Todos os valores são iguais a zero.” F (os valores são 1,2,...,10, não 0).
- “Maior concentração nas bordas.” F (há mais valores em 1 e 2, mas não nas duas bordas; em 10 há pouquíssimos).
- “O conjunto possui n = 10.” F (na verdade (n=122)).
- “O 3º valor (crescente) equivale a 10.” F (os menores são 1; o 3º ainda é 1).
- “O 3º valor equivale a 1.” V (há 18 ocorrências de 1).
- “O 1º valor equivale a 1.” V.
- “O último valor equivale a 100.” F (o maior é 10,0; não 100).
- “Amplitude é 90.” F (amplitude (=10-1=9)).
- “Amplitude é 9.” V.
- “Maior densidade entre 10 e 40.” F (os valores vão de 1 a 10; além disso, maior concentração ocorre perto de 2–4, não ‘10 a 40’).
- “Probabilidade elevada de ocorrer valor acima de 6.” F (acima de 6: ramos 7–10 somam (7+4+2+1=14) de 122, cerca de 11,5%, não ‘bastante elevada’).
- “Baixa concentração entre 8 e 10.” V (8–10 somam (4+2+1=7) de 122, bem baixo).
- “É possível extrair o desvio padrão a partir do diagrama (indiretamente).” V (o diagrama permite reconstruir a lista de dados e calcular o desvio padrão).
- “O menor valor da amostra é 1.” V.
Como a alternativa pedida para marcar (V/F) não está nas opções, e você pediu para eu ‘copiar exatamente’ uma opção, registro que a afirmação escolhida (opção 1) é Falsa.
Alternativa correta: (não aplicável — é uma lista V/F).