2) Faça os diagramas de esforço cortante e momento fletor das seguintes vigas: a)

A viga é biapoiada, com cargas concentradas de 20 kN em $x=2$ m e 30 kN em $x=4$ m, e apoios em $x=0$ (A) e $x=6$ (direito, vou chamar de C).

1. Reações de apoio Equilíbrio vertical: $\sum F_y=0\Rightarrow R_A+R_C-20-30=0\Rightarrow R_A+R_C=50\,\text{kN}.$ Momento em torno de A (sentido anti-horário positivo): $\sum M_A=0\Rightarrow 6R_C-20\cdot2-30\cdot4=0.$ $6R_C-40-120=0\Rightarrow 6R_C=160\Rightarrow R_C=26{,}67\,\text{kN}.$ Então: $R_A=50-26{,}67=23{,}33\,\text{kN}.$

2. Esforço cortante $V$

• Começando à direita de A: $V=+R_A=+23{,}33$ kN.
• Em $x=2$ m há uma carga para baixo de 20 kN, então o cortante sofre um salto negativo de 20: $23{,}33-20=3{,}33$ kN.
• Em $x=4$ m há uma carga para baixo de 30 kN: novo salto negativo de 30: $3{,}33-30=-26{,}67$ kN.
• Em $x=6$ m entra a reação $R_C$ (para cima): salto positivo de 26,67 que zera o cortante, como deve ocorrer ao final.

3. Momento fletor $M$ O momento é a integral do cortante; como entre cargas o cortante é constante, o momento é linear em cada trecho.

• Trecho $0$–$2$: inclinação $+23{,}33$; logo $M(x)=23{,}33x$ e $M(2)=46{,}67$ kN·m.
• Trecho $2$–$4$: inclinação $+3{,}33$; cresce pouco até $M(4)=46{,}67+3{,}33\cdot2=53{,}33$ kN·m.
• Trecho $4$–$6$: inclinação $-26{,}67$; decresce até zerar em $x=6$ (condição de apoio simples): $M(6)=0$.

4. Máximo momento O máximo ocorre onde o cortante muda de sinal. Aqui o cortante é positivo até $x=4$ e negativo após $x=4$, então o máximo é em $x=4$: $M_{\max}=53{,}33\,\text{kN·m}.$

Se você quiser, eu também posso desenhar os diagramas em formato ASCII (com escala aproximada) para ficar visualmente parecido com o que se entrega na prova.