Com relação ao erro tipo I em testes de hipótese,...

Questão

Com relação ao erro tipo I em testes de hipótese, é possível afirmar que:

a) É a probabilidade de rejeitar a hipótese alternativa quando ela é verdadeira.

b) É a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.

96%

c) É a probabilidade de aceitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.

d) É também chamado de erro do produtor.

e) É a probabilidade de aceitar a hipótese nula quando ela é falsa.

Em testes de hipóteses, existem dois erros clássicos:

Erro tipo I (α): acontece quando rejeitamos $H_0$ (hipótese nula) mesmo ela sendo verdadeira. Portanto, sua probabilidade é

$\alpha = P(\text{rejeitar } H_0 \mid H_0 \text{ verdadeira}).$

Erro tipo II (β): acontece quando não rejeitamos (ou “aceitamos”, informalmente) $H_0$ quando ela é falsa, com probabilidade

$\beta = P(\text{não rejeitar } H_0 \mid H_0 \text{ falsa}).$

Analisando as alternativas:

(a) descreve algo relacionado a $H_1$ , e está incorreta.
(b) coincide exatamente com a definição de erro tipo I.
(c) é apenas uma decisão correta (não é erro), pois $H_0$ é verdadeira.
(d) “erro do produtor” é um termo mais comum em controle de qualidade/sensoriamento remoto e não é a definição padrão do erro tipo I em testes de hipótese.
(e) corresponde ao erro tipo II.

Alternativa correta: (b).

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