Equilíbrio de Forças: Um bloco de 3 kN de peso é sustentado por dois cabos como mostra a figura. Os valores aproximados das tensão no cabo TCA e no cabo TCB valem respectivamente:

No nó em $C$ atuam três forças: as trações nos cabos $T_{CA}$ (à esquerda) e $T_{CB}$ (à direita), e o peso do bloco (3 kN) para baixo.

Pela figura, os cabos fazem ângulos com a horizontal de:

• à esquerda: $\alpha = 43{,}6^\circ$
• à direita: $\beta = 36{,}9^\circ$

Equilíbrio em $x$ (componentes horizontais se anulam): [ T_{CA}\cos\alpha = T_{CB}\cos\beta \Rightarrow T_{CA} = T_{CB},\frac{\cos\beta}{\cos\alpha} ]

Equilíbrio em $y$ (componentes verticais sustentam o peso): [ T_{CA}\sin\alpha + T_{CB}\sin\beta = 3 ]

Substituindo $T_{CA}$ da 1ª na 2ª: [ T_{CB}\left(\frac{\cos\beta}{\cos\alpha}\sin\alpha + \sin\beta\right)=3 ] Usando valores aproximados:

• $\sin 43{,}6^\circ\approx 0{,}690$, $\cos 43{,}6^\circ\approx 0{,}724$
• $\sin 36{,}9^\circ\approx 0{,}600$, $\cos 36{,}9^\circ\approx 0{,}800$

Então: [ \frac{\cos\beta}{\cos\alpha}\sin\alpha \approx \frac{0{,}800}{0{,}724}\cdot 0{,}690 \approx 0{,}762 ] [ T_{CB}(0{,}762+0{,}600)=3 \Rightarrow T_{CB}\cdot 1{,}362=3 \Rightarrow T_{CB}\approx 2{,}20,\text{kN} ] E [ T_{CA}=T_{CB}\frac{\cos\beta}{\cos\alpha}\approx 2{,}20\cdot\frac{0{,}800}{0{,}724}\approx 2{,}43,\text{kN} ]

Logo, as trações são aproximadamente $2{,}43$ kN (cabo $T_{CA}$) e $2{,}20$ kN (cabo $T_{CB}$). A alternativa apresenta os valores na ordem pedida como aproximadamente $2{,}20$ kN e $2{,}43$ kN.

Alternativa correta: (C).