Analise a figura a seguir. Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre reações nos apoios e conexões de uma estrutura bidimensional, pode-se afirmar que as reações nos apoios A e B são:

Pela figura, a barra está apoiada em A por um pino (duas reações: $H_A$ e $V_A$) e em B por um rolete (uma reação: $V_B$). O carregamento distribuído mostrado à esquerda é horizontal (para a direita) e atua ao longo de um trecho vertical de comprimento $b$, com intensidade constante $q\,(\text{kN/m})$.

1) Resultante do carregamento distribuído Como o carregamento é uniforme $q$ ao longo de $b$, a força resultante é:

$$R = q\,b$$

Ela atua horizontalmente e aplicada no centro do trecho carregado, isto é, a uma distância $b/2$ acima do ponto A.

2) Equilíbrio em $x$ As únicas forças horizontais são $H_A$ e R\ (em B não há reação horizontal por ser rolete):

$$\sum F_x = 0 \Rightarrow H_A + R = 0 \Rightarrow H_A = -q\,b$$

3) Equilíbrio em $y$ Não há cargas verticais externas; logo as reações verticais se equilibram:

$$\sum F_y = 0 \Rightarrow V_A + V_B = 0 \Rightarrow V_A = -V_B$$

4) Momento em torno de A O momento do carregamento resultante R\ em relação a A é:

$$M_R = R\cdot \frac{b}{2} = (q\,b)\,\frac{b}{2} = \frac{q\,b^2}{2}$$

Esse momento deve ser equilibrado pelo momento da reação vertical em B. A distância perpendicular de $V_B$ até A é o braço horizontal entre A e B, que vale $a$:

$$\sum M_A = 0 \Rightarrow V_B\,a - \frac{q\,b^2}{2} = 0$$ $$V_B = \frac{q\,b^2}{2a}$$

Então:

$$V_A = -\frac{q\,b^2}{2a}$$

Comparando com as alternativas, isso corresponde exatamente à alternativa B (com $H_A=-q\,b$, $V_A=-(q\,b^2)/(2a)$ e $V_B=(q\,b^2)/(2a)$).

Alternativa correta: (B).