Funções: Na cantina de uma escola, a cada dia são vendidos dez sanduíches por R$ 15,00 a unidade, o que resulta diariamente em uma arrecadação de R$ 150,00. Para aumentar o número de vendas diárias de sanduíche, o dono do estabelecimento decidiu reduzir o preço unitário desse produto. Nesse sentido, ele estimou que, a cada R$ 0,20 de desconto no valor total do sanduíche, o número de vendas diárias aumentaria em quatro unidades. Com base na estimativa do comerciante, a arrecadação diária, em real, obtida com a venda de sanduíches, em função da quantidade x de descontos de R$ 0,20 aplicados sobre o preço original do produto, é representada pelo polinômio:
Na cantina de uma escola, a cada dia são vendidos dez sanduíches por R$ 15,00 a unidade, o que resulta diariamente em uma arrecadação de R$ 150,00. Para aumentar o número de vendas diárias de sanduíche, o dono do estabelecimento decidiu reduzir o preço unitário desse produto. Nesse sentido, ele estimou que, a cada R$ 0,20 de desconto no valor total do sanduíche, o número de vendas diárias aumentaria em quatro unidades.
Com base na estimativa do comerciante, a arrecadação diária, em real, obtida com a venda de sanduíches, em função da quantidade x de descontos de R$ 0,20 aplicados sobre o preço original do produto, é representada pelo polinômio:
a) -0,80x^2 + 58x + 150
b) 0,80x^2 + 62x + 150
c) 0,80x^2 - 62x + 150
d) -2,80x + 210
e) 59,20x + 148
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Preço original do sanduíche: R$ 15,00. Quantidade vendida originalmente: 10. Arrecadação original: .
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Seja a quantidade de descontos de R$ 0,20.
- Novo preço: .
- Nova quantidade vendida: (pois a cada desconto, vende 4 a mais).
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A arrecadação (receita) é o produto:
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Desenvolvendo: \begin{align*} R(x) &= 15\cdot 10 + 15\cdot 4x - 0,20x\cdot 10 - 0,20x\cdot 4x \ &= 150 + 60x - 2x - 0,80x^2 \ &= -0,80x^2 + 58x + 150. \end{align*}
Alternativa correta: (a).