Funções: Na cantina de uma escola, a cada dia são vendidos dez sanduíches por R$ 15,00 a unidade, o que resulta diariamente em uma arrecadação de R$ 150,00. Para aumentar o número de vendas diárias de sanduíche, o dono do estabelecimento decidiu reduzir o preço unitário desse produto. Nesse sentido, ele estimou que, a cada R$ 0,20 de desconto no valor total do sanduíche, o número de vendas diárias aumentaria em quatro unidades. Com base na estimativa do comerciante, a arrecadação diária, em real, obtida com a venda de sanduíches, em função da quantidade x de descontos de R$ 0,20 aplicados sobre o preço original do produto, é representada pelo polinômio:

Questão

Na cantina de uma escola, a cada dia são vendidos dez sanduíches por R$ 15,00 a unidade, o que resulta diariamente em uma arrecadação de R$ 150,00. Para aumentar o número de vendas diárias de sanduíche, o dono do estabelecimento decidiu reduzir o preço unitário desse produto. Nesse sentido, ele estimou que, a cada R$ 0,20 de desconto no valor total do sanduíche, o número de vendas diárias aumentaria em quatro unidades.

Com base na estimativa do comerciante, a arrecadação diária, em real, obtida com a venda de sanduíches, em função da quantidade x de descontos de R$ 0,20 aplicados sobre o preço original do produto, é representada pelo polinômio:

Alternativas

a) -0,80x^2 + 58x + 150

97%

b) 0,80x^2 + 62x + 150

c) 0,80x^2 - 62x + 150

d) -2,80x + 210

e) 59,20x + 148

Explicação
  1. Preço original do sanduíche: R$ 15,00. Quantidade vendida originalmente: 10. Arrecadação original: 1510=15015\cdot 10=150.

  2. Seja xx a quantidade de descontos de R$ 0,20.

  • Novo preço: p(x)=150,20xp(x)=15-0,20x.
  • Nova quantidade vendida: q(x)=10+4xq(x)=10+4x (pois a cada desconto, vende 4 a mais).
  1. A arrecadação (receita) é o produto: R(x)=p(x)q(x)=(150,20x)(10+4x).R(x)=p(x)\,q(x)=(15-0,20x)(10+4x).

  2. Desenvolvendo: \begin{align*} R(x) &= 15\cdot 10 + 15\cdot 4x - 0,20x\cdot 10 - 0,20x\cdot 4x \ &= 150 + 60x - 2x - 0,80x^2 \ &= -0,80x^2 + 58x + 150. \end{align*}

Alternativa correta: (a).

Questões relacionadas

Ver últimas questões

Comece a estudar de forma inteligente hoje mesmo

Resolva questões de concursos e vestibulares com IA, gere simulados personalizados e domine os conteúdos que mais caem nas provas.

Cancele quando quiser.