Em relação à lógica proposicional, temos os seguintes argumentos: Hipótese 1: p ^ s → q ^ r Hipótese 2: q ^ r → w ^ s Conclusão: p ^ s → w ^ s Escolha a opção correta sobre o nome desse argumento.

Questão

Em relação à lógica proposicional, temos os seguintes argumentos: Hipótese 1: p ^ s → q ^ r Hipótese 2: q ^ r → w ^ s Conclusão: p ^ s → w ^ s Escolha a opção correta sobre o nome desse argumento.

Imagem 1

psqrp \land s \to q \land r

Imagem 2

qrwsq \land r \to w \land s

Imagem 3

pswsp \land s \to w \land s

Alternativas

A) A tabela verdade possui 8 linhas.

B) Modus ponens.

C) Silogismo hipotético.

97%

D) Modus tollens.

E) Simplificação conjuntiva.

Explicação

Queremos identificar a forma do argumento:

  • Hipótese 1: psqrp \land s \to q \land r
  • Hipótese 2: qrwsq \land r \to w \land s
  • Conclusão: pswsp \land s \to w \land s

Note que as duas hipóteses têm exatamente o encadeamento do tipo:

  1. ABA \to B
  2. BCB \to C (\Rightarrow) portanto, ACA \to C

Basta fazer a correspondência:

  • A=(ps)A = (p \land s)
  • B=(qr)B = (q \land r)
  • C=(ws)C = (w \land s)

Assim, de (psqr)(p \land s \to q \land r) e (qrws)(q \land r \to w \land s) concluímos (psws)(p \land s \to w \land s), que é exatamente a regra do Silogismo Hipotético.

Portanto, o nome do argumento é Silogismo hipotético.

Alternativa correta: (C).

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