Considere a seguinte proposição: “A inflação é quase nula, e as taxas de desemprego param de crescer, se e somente se, a taxa de câmbio não estiver valorizada”. Traduza a proposição composta Q da linguagem comum para a simbólica e assinale a alternativa correta:

Definindo as proposições simples:

• $p$: “A inflação é quase nula”.
• $q$: “As taxas de desemprego param de crescer”.
• $r$: “A taxa de câmbio está valorizada”.

A frase dada é:

“A inflação é quase nula, e as taxas de desemprego param de crescer, se e somente se, a taxa de câmbio não estiver valorizada”.

Tradução por partes:

• “A inflação é quase nula, e as taxas de desemprego param de crescer” $\Rightarrow p \land q$.
• “se e somente se” $\Rightarrow \leftrightarrow$ (bicondicional).
• “a taxa de câmbio não estiver valorizada” $\Rightarrow \lnot r$.

Logo, a proposição composta é:

$$(p \land q) \leftrightarrow (\lnot r)$$

Isso corresponde à alternativa b).