Tendo como objetivo que a potência fornecida a uma resistência seja a maior possível, qual deve ser o valor da resistência da carga?

Questão

Tendo como objetivo que a potência fornecida a uma resistência seja a maior possível, qual deve ser o valor da resistência da carga?

Alternativas

A) Quando a resistência da carga é igual ao inverso da resistência equivalente de Thévenin;

B) Quando a resistência da carga é igual a resistência equivalente de Thévenin;

98%

C) Quando a resistência da carga é igual ao oposto da resistência equivalente de Thévenin.

Explicação

Para maximizar a potência entregue a uma carga resistiva RLR_L por um circuito qualquer, podemos substituir o circuito visto pelos terminais da carga pelo seu equivalente de Thévenin: uma fonte VThV_{Th} em série com uma resistência RThR_{Th}.

A corrente no circuito fica: I=VThRTh+RLI = \frac{V_{Th}}{R_{Th}+R_L}

A potência dissipada na carga é: PL=I2RL=(VThRTh+RL)2RL=VTh2RL(RTh+RL)2P_L = I^2\,R_L = \left(\frac{V_{Th}}{R_{Th}+R_L}\right)^2 R_L = \frac{V_{Th}^2\,R_L}{(R_{Th}+R_L)^2}

Para encontrar o máximo de PLP_L em função de RLR_L, o resultado clássico do Teorema da Máxima Transferência de Potência (para cargas puramente resistivas) é: RL=RThR_L = R_{Th}

Isso significa que a potência na carga é máxima quando a resistência da carga iguala a resistência equivalente de Thévenin vista pela carga.

Alternativa correta: (B).

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