O ar, em condições padrão, entra em um compressor a 75 m/s e sai a uma pressão absoluta de 200 kPa e temperatura de 345 K, e velocidade de 125 m/s. A vazão é de 1 kg/s. A água de refrigeração que circula ao redor da carcaça do compressor remove 18 kJ/kg do ar. Determine a potência requerida pelo compressor. (cp = 1,005 kJ/kg·K)

Usamos a equação de energia para escoamento permanente (desprezando variações de energia potencial):

$\dot Q-\dot W_s=\dot m\left[(h_2-h_1)+\frac{V_2^2-V_1^2}{2}\right]$

• Para compressor, o trabalho de eixo é entrada. Adotando $\dot W_{in}= -\dot W_s$: $\dot W_{in}=\dot m\left[(h_2-h_1)+\frac{V_2^2-V_1^2}{2}\right]-\dot Q$
• A água de refrigeração remove calor do ar: $q = \dot Q/\dot m = -18\,\text{kJ/kg}$.
• Para gás ideal com $c_p$ constante: $h_2-h_1=c_p(T_2-T_1)$.
• “Condições padrão” na entrada: $T_1\approx 288\,\text{K}$.

Cálculos:

1. Variação de entalpia: $\Delta h = 1{,}005(345-288)=57{,}285\,\text{kJ/kg}$
2. Variação de energia cinética (em kJ/kg): $\Delta ke = \frac{125^2-75^2}{2}\,\text{J/kg}=\frac{10000}{2}=5000\,\text{J/kg}=5{,}0\,\text{kJ/kg}$
3. Trabalho específico requerido: $w_{in}=\Delta h+\Delta ke-q=57{,}285+5-(-18)=80{,}285\,\text{kJ/kg}$
4. Potência (com $\dot m=1\,\text{kg/s}$): $\dot W_{in}=\dot m\,w_{in}=1\cdot 80{,}285\,\text{kW}\approx 80{,}3\,\text{kW}$