Determinar a quantidade de calor emitida por radiação por um filamento de tungstênio de diâmetro de 0,036 mm e comprimento 0,83 m, sabendo que está a uma temperatura de 2,227°C.

Usaremos a lei de Stefan–Boltzmann dada:

$q=\varepsilon\,A\,\sigma\,T^4$

1) Temperatura absoluta A questão dá $2{,}227^\circ\text{C}$ (isto é, $2227\,^\circ\text{C}$).

$T=2227+273{,}15=2500{,}15\,\text{K}\approx 2500\,\text{K}$

2) Emissividade $\varepsilon$ (tabela da figura) Pela Tabela A.11 (linha Tungstênio – Polido), para $T\approx 2500\,\text{K}$ lê-se aproximadamente:

$\varepsilon\approx 0{,}29$

3) Área superficial do filamento Modelando o filamento como um cilindro fino e desprezando as tampas:

• diâmetro: $d=0{,}036\,\text{mm}=3{,}6\times10^{-5}\,\text{m}$
• comprimento: $L=0{,}83\,\text{m}$

Área lateral:

$A=\pi dL=\pi\,(3{,}6\times 10^{-5})\,(0{,}83)\approx 9{,}39\times 10^{-5}\,\text{m}^2$

4) Cálculo de $q$ Constante de Stefan–Boltzmann:

$\sigma=5{,}67\times 10^{-8}\,\text{W}/(\text{m}^2\,\text{K}^4)$

Como $T\approx 2500\,\text{K}$:

$T^4=(2500)^4=3{,}90625\times 10^{13}$

Então:

$q\approx 0{,}29\,(9{,}39\times 10^{-5})\,(5{,}67\times 10^{-8})\,(3{,}90625\times 10^{13})$

$q\approx 1{,}46\times 10^3\,\text{W}$

Logo, o filamento emite por radiação cerca de $1{,}46\,\text{kW}$.

Alternativa correta: (sem alternativas).