Analise a figura a seguir. Considerando a figura acima e o conteúdo estudado sobre reações nos apoios e conexões de uma estrutura bidimensional, pode-se afirmar que as reações nos apoios A e B são:

Pela figura, o apoio A é um pino (reage em $H_A$ e $V_A$) e o apoio B é um rolete (reage apenas em $V_B$). A estrutura recebe apenas carregamento vertical (carga distribuída $q=20\,\text{kN/m}$), logo:

1. Equilíbrio em $x$ [ \sum F_x = 0 \Rightarrow H_A = 0 ]

2. Resultante da carga distribuída A carga distribuída atua ao longo de toda a viga superior. Pelo esquema, o comprimento total da viga é [ L = 1+4+4 = 9,\text{m} ] Então a resultante é [ R = q,L = 20\cdot 9 = 180,\text{kN} ] Ela atua no centro geométrico do trecho carregado, isto é, a $\frac{L}{2}=4{,}5\,\text{m}$ do extremo esquerdo da viga. Como o extremo esquerdo da viga está 1 m à esquerda do eixo do apoio A, a linha de ação da resultante fica a: [ x_R = -1 + 4{,}5 = 3{,}5,\text{m} \quad \text{(à direita de A)} ]

3. Geometria para momentos A distância horizontal entre os apoios é: [ AB = 4+4 = 8,\text{m} ] (na base, após a marca de 1 m, restam 4 m até o nó onde liga a barra inclinada e mais 4 m até B).

4. Equilíbrio de momentos em A (sentido anti-horário positivo) Somente a resultante R\ e a reação $V_B$ geram momento em A: [ \sum M_A = 0 \Rightarrow V_B\cdot 8 - 180\cdot 3{,}5 = 0 ] [ V_B = \frac{180\cdot 3{,}5}{8} = 78{,}75,\text{kN} ]

5. Equilíbrio em $y$ [ \sum F_y = 0 \Rightarrow V_A + V_B - 180 = 0 ] [ V_A = 180 - 78{,}75 = 101{,}25,\text{kN} ]

Esses valores correspondem à alternativa com $H_A=0$, $V_A=101{,}25\,\text{kN}$ e $V_B=78{,}75\,\text{kN}$.

Observação: entre as alternativas dadas, isso é exatamente a letra B. Como a letra C traz outros valores (91,53 e 82,35), ela não satisfaz as equações acima.

Alternativa correta: (B).