Duas forças de mesma intensidade F = 30 N actuam sobre um ponto material. O ângulo entre as forças é de 30°; determine a intensidade da força resultante.

Para somar duas forças iguais $F=30\,\text{N}$ que fazem entre si um ângulo $\theta=30^\circ$, usamos a lei dos cossenos para o módulo da resultante R\:

$R=\sqrt{F^2+F^2+2F\,F\cos\theta}=\sqrt{2F^2(1+\cos\theta)}.$

Substituindo $F=30$ N e $\theta=30^\circ$:

$R=\sqrt{2\cdot 30^2\,(1+\cos 30^\circ)}.$

Como $\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\approx 0{,}866$:

$R=\sqrt{1800\,(1+0{,}866)}=\sqrt{1800\cdot 1{,}866}\approx \sqrt{3358{,}8}\approx 57{,}96\,\text{N}.$

Portanto, a força resultante vale aproximadamente $58\,\text{N}$.

Alternativa correta: (não há opções).