As figuras abaixo formam uma sequência de acordo com determinado padrão. Analise as imagens abaixo e assinale a alternativa correspondente ao 7º termo da sequência.
Questão
As figuras abaixo formam uma sequência de acordo com determinado padrão. Analise as imagens abaixo e assinale a alternativa correspondente ao 7º termo da sequência.
Alternativas
A) Triângulo apenas com contorno (sem estrelas).
B) Triângulo com várias estrelas distribuídas ao redor da borda, incluindo uma fila de estrelas na base.
C) Triângulo com estrelas principalmente ao longo do lado esquerdo e algumas no lado direito/ápice.
D) Triângulo com muitas estrelas preenchendo o interior.
Explicação
Pelos 5 termos mostrados no enunciado, a quantidade de estrelas segue a sequência de Fibonacci:
- 1º termo: 1 estrela (dentro do triângulo)
- 2º termo: 1 estrela (no topo)
- 3º termo: 2 estrelas (dentro)
- 4º termo: 3 estrelas (acima do triângulo)
- 5º termo: 5 estrelas (dentro)
Ou seja, as quantidades são: . Logo:
- 6º termo: estrelas
- 7º termo: estrelas
Além disso, a posição alterna:
- termos ímpares (1, 3, 5): estrelas vão para o interior do triângulo;
- termos pares (2, 4): estrelas ficam fora (acima/ao redor), preparando para o próximo aumento.
No 6º termo (par), esperaríamos as 8 estrelas se distribuindo ao redor/fora do triângulo. Então o 7º termo (13 estrelas) corresponde à configuração em que as estrelas aparecem na borda completa, inclusive na base, totalizando muitas estrelas (13) sem preencher todo o interior.
Entre as alternativas, somente a (B) mostra estrelas distribuídas ao redor das bordas do triângulo, incluindo uma fileira na base, compatível com o 7º termo (13 estrelas).
Alternativa correta: (B).