Considere a sequência (18,12,6,0,-6,…). Analise as assertivas a seguir: (I) A razão dessa sequência é -6. (II) A razão dessa sequência é 2. (III) A sequência forma uma PA. (IV) O 10.º termo dessa sequência é igual a -36. (V) A sequência é crescente pois a razão é positiva. Assinale a alternativa que indica as assertivas que estão corretas.

A sequência é $(18,12,6,0,-6,\dots)$.

(I) Razão: $12-18=-6$, $6-12=-6$, $0-6=-6$. Logo, a razão é $-6$. Verdadeira.

(II) Afirma que a razão é 2. Como a razão correta é $-6$, é Falsa.

(III) Como a diferença entre termos consecutivos é constante ($-6$), a sequência forma uma PA. Verdadeira.

(IV) Em uma PA: $a_n=a_1+(n-1)r$. Aqui, $a_1=18$ e $r=-6$. [ a_{10}=18+(10-1)(-6)=18-54=-36. ] Logo, o 10.º termo é $-36$. Verdadeira.

(V) Diz que é crescente pois a razão é positiva. A razão é negativa ($-6$) e a sequência é decrescente. Falsa.

Portanto, corretas: I, III e IV.

Alternativa correta: (C).