Foi realizada uma entrevista com 400 pessoas a respeito de preferência pelas frutas laranja, maçã e pera. Os dados obtidos revelaram que 175 pessoas gostam de laranja; 160 pessoas gostam de maçã; 120 pessoas gostam de pera; 40 gostam de laranja e maçã; 30 gostam de maçã e pera; 55 gostam de laranja e pera e 20 pessoas gostam das três frutas. O número de pessoas entrevistadas que não gostam de nenhuma dessas frutas é igual a:

Sejam:

• $L$ = gostam de laranja ($|L|=175$)
• $M$ = gostam de maçã ($|M|=160$)
• $P$ = gostam de pera ($|P|=120$)

Interseções dadas (incluem quem gosta das 3):

• $|L\cap M|=40$
• $|M\cap P|=30$
• $|L\cap P|=55$
• $|L\cap M\cap P|=20$

Pelo Princípio da Inclusão-Exclusão: [ |L\cup M\cup P|=|L|+|M|+|P|-|L\cap M|-|L\cap P|-|M\cap P|+|L\cap M\cap P| ] [ |L\cup M\cup P|=175+160+120-40-55-30+20 ] [ |L\cup M\cup P|=455-125+20=350 ]

Como foram entrevistadas 400 pessoas, as que não gostam de nenhuma são: [ 400-350=50 ]

Como 50 não aparece nas alternativas fornecidas, há inconsistência entre os dados e as opções. Uma causa comum é algum valor de interseção estar errado (por exemplo, $|L\cap P|$ ou o total de entrevistados).

Alternativa correta: (C).