97% confiançaOs trinta alunos de uma classe devem realizar um trabalho que será executado por equipes constituídas de quatro pessoas. Sabe-se que essa classe é composta de 20 alunas e 10 alunos. Logo, é possível afirmar que o número de equipes que podem ser formadas se não houver restrições ao sexo é igual a:analise-combinatoriacombinatoriamatematica
98% confiançaAnalise a seguinte situação: Dois alunos, tentando construir um desafio para a olimpíada de matemática da escola, resolveram apresentar a seguinte questão: sobre uma reta são marcados 7 pontos e, sobre uma outra reta, paralela à primeira, 3 pontos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, calcule qual é o maior número de triângulos com vértices em três desses pontos.analise-combinatoriacombinatoriageometria-plana
97% confiançaSabendo que as bolas são sorteadas sem reposição e são numeradas de 1 a 75, qual é a chance de que os primeiros três números sorteados pertençam a essa cartela?combinatoriamatematicaprobabilidade
98% confiançaEm uma reunião todas as pessoas se cumprimentaram duas a duas e ao todo tiveram 10 cumprimentos. Desta forma, é possível determinar a quantidade de pessoas presentes na reunião, que é igual a:analise-combinatoriacombinatoriamatematica
78% confiançaDurante o período de treinamento, um técnico recém-contratado por uma empresa de comunicação tem a função de vistoriar certa quantidade de antenas em uma cidade. Finalizado o período de treinamento, a quantidade de antenas é aumentada. No mapa afixado na sede da empresa, as antenas a serem vistoriadas são identificadas por pontos que, unidos por segmentos retilíneos, formam os polígonos convexos que identificam as regiões P1 e P2. O polígono P1 se refere às antenas vistoriadas durante o período de treinamento, enquanto o polígono P2 é referente ao conjunto total de antenas a serem vistoriadas com a efetivação. Nesse mapa existe uma linha unindo duas antenas distintas formando uma rota, de modo que, de acordo com o sistema, cada técnico recebe uma rota de vistoria com as duas antenas a serem vistoriadas em determinada oportunidade. Sabe-se que, após o período de treinamento, a quantidade de antenas é 7 a mais do que a quantidade de antenas do período de treinamento, enquanto a quantidade de rotas a serem visitadas aumentou em 77. Quantas antenas ao todo estarão disponíveis para serem vistoriadas por esse técnico após a fase de treinamento?analise-combinatoriacombinatoriamatematica
12% confiançaEscreva os algarismos dos círculos à esquerda nos círculos à direita de maneira que a soma deles, para A, B e C, seja igual. O algarismo 9 já está no devido lugar. Existem, pelo menos, duas possibilidades; com resultados 13 e 15.combinatoriamatematicaraciocinio-logico
98% confiançaNum torneio, no qual cada participante enfrenta todos os outros participantes apenas uma vez, são jogadas 45 partidas. Quantos são os participantes?analise-combinatoriacombinatoriamatematica
97% confiançaConsidere o seguinte problema: Num conjunto de 20 dadores de sangue, dez pertencem ao grupo O, seis ao grupo A, três ao grupo B e um ao grupo AB. Escolheram-se, ao acaso, quatro dadores de entre os 20 considerados. De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os quatro dadores, de forma que pelo menos dois deles pertençam ao grupo O? Apresentam-se, de seguida, duas respostas: Resposta I: $\binom{20}{4} - \binom{10}{4}$ Resposta II: $\binom{10}{2}\times\binom{10}{2} + \binom{10}{3}\times\binom{10}{1} + \binom{10}{4}$. Apenas uma das respostas está correta. Elabora uma composição na qual: - identifiques a resposta correta; - expliques um raciocínio que conduza à resposta correta; - proponhas uma alteração na expressão correspondente à resposta incorreta, de modo a torná-la correta; - expliques, no contexto do problema, a razão da alteração proposta.analise-combinatoriacoeficientes-binomiaiscombinatoria