Análise Combinatória: Durante o período de treinamento, um técnico recém-contratado por uma empresa de comunicação tem a função de vistoriar certa quantidade de antenas em uma cidade. Finalizado o período de treinamento, a quantidade de antenas é aumentada. No mapa afixado na sede da empresa, as antenas a serem vistoriadas são identificadas por pontos que, unidos por segmentos retilíneos, formam os polígonos convexos que identificam as regiões P1 e P2. O polígono P1 se refere às antenas vistoriadas durante o período de treinamento, enquanto o polígono P2 é referente ao conjunto total de antenas a serem vistoriadas com a efetivação. Nesse mapa existe uma linha unindo duas antenas distintas formando uma rota, de modo que, de acordo com o sistema, cada técnico recebe uma rota de vistoria com as duas antenas a serem vistoriadas em determinada oportunidade. Sabe-se que, após o período de treinamento, a quantidade de antenas é 7 a mais do que a quantidade de antenas do período de treinamento, enquanto a quantidade de rotas a serem visitadas aumentou em 77. Quantas antenas ao todo estarão disponíveis para serem vistoriadas por esse técnico após a fase de treinamento?