Análise Combinatória: Considere o seguinte problema: Num conjunto de 20 dadores de sangue, dez pertencem ao grupo O, seis ao grupo A, três ao grupo B e um ao grupo AB. Escolheram-se, ao acaso, quatro dadores de entre os 20 considerados. De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os quatro dadores, de forma que pelo menos dois deles pertençam ao grupo O? Apresentam-se, de seguida, duas respostas: Resposta I: $\binom{20}{4} - \binom{10}{4}$ Resposta II: $\binom{10}{2}\times\binom{10}{2} + \binom{10}{3}\times\binom{10}{1} + \binom{10}{4}$. Apenas uma das respostas está correta. Elabora uma composição na qual: - identifiques a resposta correta; - expliques um raciocínio que conduza à resposta correta; - proponhas uma alteração na expressão correspondente à resposta incorreta, de modo a torná-la correta; - expliques, no contexto do problema, a razão da alteração proposta.

Considere o seguinte problema: Num conjunto de 20 dadores de sangue, dez pertencem ao grupo O, seis ao grupo A, três ao grupo B e um ao grupo AB. Escolheram-se, ao acaso, quatro dadores de entre os 20 considerados. De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os quatro dadores, de forma que pelo menos dois deles pertençam ao grupo O? Apresentam-se, de seguida, duas respostas: Resposta I: $\binom{20}{4} - \binom{10}{4}$ Resposta II: $\binom{10}{2}\times\binom{10}{2} + \binom{10}{3}\times\binom{10}{1} + \binom{10}{4}$. Apenas uma das respostas está correta. Elabora uma composição na qual: - identifiques a resposta correta; - expliques um raciocínio que conduza à resposta correta; - proponhas uma alteração na expressão correspondente à resposta incorreta, de modo a torná-la correta; - expliques, no contexto do problema, a razão da alteração proposta.