Analise a sequência a seguir: (3, 6, 12, 24, 48, 96...) Podemos afirmar que essa sequência é:

Questão

Analise a sequência a seguir: (3, 6, 12, 24, 48, 96...) Podemos afirmar que essa sequência é:

Alternativas

A) uma progressão aritmética de razão 2.

B) uma progressão aritmética de razão 3.

C) uma progressão geométrica de razão 2.

99%

D) uma progressão geométrica de razão 3.

Explicação

A sequência é: 3,6,12,24,48,96,3, 6, 12, 24, 48, 96, \dots

  1. Verificando se é progressão aritmética (PA):
  • Em uma PA, a diferença an+1ana_{n+1}-a_n é constante.
  • Diferenças: 63=36-3=3, 126=612-6=6, 2412=1224-12=12.
  • Como as diferenças não são constantes, não é PA.
  1. Verificando se é progressão geométrica (PG):
  • Em uma PG, a razão an+1an\frac{a_{n+1}}{a_n} é constante.
  • Razões: 63=2\frac{6}{3}=2, 126=2\frac{12}{6}=2, 2412=2\frac{24}{12}=2, 4824=2\frac{48}{24}=2.
  • A razão é constante e igual a 22, então é uma PG de razão 2.

Alternativa correta: (C).

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