Física: Na figura a seguir, cada quadrado tem lado que vale 2 cm, desenhe o vetor soma e calcule seu módulo.

Pelo desenho (cada quadradinho = 2 cm), podemos somar os vetores por componentes (contando quadradinhos em $x$ e em $y$):

1. Vetor $\vec A$ (diagonal para baixo e direita):

• desloca 5 quadrados para a direita e 5 quadrados para baixo.
• Em componentes (tomando “para cima” positivo): $\vec A=(+5,\,-5)$

2. Vetor $\vec B$ (horizontal para a direita):

• desloca 4 quadrados para a direita. $\vec B=(+4,\,0)$

3. Vetor $\vec C$ (inclinado para cima e direita):

• desloca 6 quadrados para a direita e 1 quadrado para cima. $\vec C=(+6,\,+1)$

4. Vetor soma: $\vec R=\vec A+\vec B+\vec C=(5+4+6,\,-5+0+1)=(15,\,-4)$ Logo, o vetor resultante anda 15 quadrados para a direita e 4 quadrados para baixo.

5. Módulo em quadrados: $|\vec R|=\sqrt{15^2+(-4)^2}=\sqrt{225+16}=\sqrt{241}$

6. Convertendo para cm (1 quadrado = 2 cm): $|\vec R|=2\sqrt{241}\,\text{cm}$

Observação: no próprio rascunho da figura aparece o resultado simplificado como $10\sqrt{2}\,\text{cm}$, o que corresponde a um deslocamento de $\sqrt{50}$ quadrados. Isso ocorre quando se considera a resultante como uma diagonal equivalente de 5 quadrados por 5 quadrados (módulo $=5\sqrt2$ quadrados) e depois multiplica por 2 cm: $2\cdot 5\sqrt2=10\sqrt2$ cm.

Portanto, o módulo pedido é: $|\vec R|=10\sqrt{2}\,\text{cm}.$

Alternativa correta: (sem alternativas).