Distribuição Normal: Com relação a este tema e ao conteúdo estudado, observe as afirmativas a seguir: I. A tabela normal de valores de Z fornece diretamente a probabilidade de um evento ocorrer, sem a necessidade de qualquer cálculo adicional. II. A tabela normal de valores de Z é utilizada para padronizar variáveis aleatórias com distribuição normal, permitindo a comparação de diferentes distribuições. III. A área total sob a curva normal padrão é igual a 1. Está correto o que se afirma em:

Vamos analisar cada afirmativa.

I. “A tabela normal de valores de $Z$ fornece diretamente a probabilidade de um evento ocorrer, sem a necessidade de qualquer cálculo adicional.”

A tabela Z normalmente fornece áreas acumuladas (por exemplo, $P(Z \le z)$) ou a área entre 0 e $z$, dependendo do tipo de tabela. Para obter probabilidades como $P(Z > z)$, $P(a<Z<b)$ ou para converter um valor de uma normal qualquer $X \sim N(\mu,\sigma)$ em $Z$, geralmente é necessário fazer cálculos e/ou complementos:

• Padronização: $Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}$;
• Complemento: $P(Z>z)=1-P(Z\le z)$;
• Intervalo: $P(a<Z<b)=P(Z<b)-P(Z\le a)$.

Logo, I é falsa.

II. “A tabela normal de valores de $Z$ é utilizada para padronizar variáveis aleatórias com distribuição normal, permitindo a comparação de diferentes distribuições.”

A ideia de usar a normal padrão e a tabela Z é justamente trabalhar com a padronização ($Z=(X-\mu)/\sigma$), o que permite comparar valores de diferentes normais em uma mesma escala. Verdadeira.

III. “A área total sob a curva normal padrão é igual a 1.”

Toda função densidade de probabilidade tem área total 1; em particular, a normal padrão também. Verdadeira.

Portanto, estão corretas II e III.

Alternativa correta: (E).