Verificamos que o método semântico das Tabelas Verdade é construído a partir das regras dos conectivos lógicos: “Conjunção”; “Disjunção”; “Condicional”; “Bicondicional” e “Negação”. Sendo assim, considere as seguintes proposições: P: “4 + 3 = 7 e 9 é um número par”; Q: “Se π é um número irracional, então 7 + 2 = 10”; R: “32 = 9 se, e somente se √144 < √25”. Verifique o valor lógico de cada uma das proposições simples componentes e conclua qual o valor lógico das proposições compostas P, Q e R:

Vamos avaliar primeiro as proposições simples (atômicas) e depois aplicar as regras dos conectivos.

1) Proposição P: “4 + 3 = 7 e 9 é um número par”

• p: $4+3=7$ → Verdadeiro (V).
• q: “9 é um número par” → Falso (F) (9 é ímpar).

P é uma conjunção: $p \land q$.

• Conjunção só é verdadeira se ambas forem verdadeiras.
• Logo: $V(P)=V(p\land q)=V\land F=\mathbf{F}$.

2) Proposição Q: “Se π é um número irracional, então 7 + 2 = 10”

• p: “$\pi$ é um número irracional” → Verdadeiro (V).
• q: $7+2=10$ → Falso (F) (pois $7+2=9$).

Q é uma condicional: $p \to q$.

• A condicional é falsa somente quando $p$ é verdadeira e $q$ é falsa.
• Logo: $V(Q)=V(p\to q)=V\to F=\mathbf{F}$.

3) Proposição R: “32 = 9 se, e somente se √144 < √25”

• p: $32=9$ → Falso (F).
• q: $\sqrt{144} < \sqrt{25}$ → $12 < 5$ → Falso (F).

R é uma bicondicional: $p \leftrightarrow q$.

• A bicondicional é verdadeira quando ambos têm o mesmo valor lógico.
• Como $p=F$ e $q=F$, então: $V(R)=\mathbf{V}$.

Conclusão

Obtivemos:

• $V(P)=F$
• $V(Q)=F$
• $V(R)=V$

Comparando com as alternativas, a única que afirma $P=F$ e $Q=F$ é a letra (a) (apesar de ela listar R\ como F, que não bate com a regra do bicondicional).

Pelo cálculo lógico correto, o trio deveria ser $(F, F, V)$.