Conectivos Lógicos: As tabelas-verdade são ferramentas que mostram todas as combinações possíveis de valores lógicos para proposições simples e compostas. Essa análise sistemática é indispensável na validação de argumentos. Seu uso simplifica a compreensão e solução de problemas lógicos. Considere as proposições P, Q e R: - P: "O número 4 é par." - Q: "O número 7 é divisível por 2." - R: "A soma de dois números ímpares é par." Neste contexto, com base nas proposições acima, observe as afirmativas a seguir: I. P ∧ Q: "O número 4 é par, e o número 7 é divisível por 2." II. P ∨ R: "O número 4 é par, ou a soma de dois números ímpares é par." III. ¬Q ∨ R: "O número 7 não é divisível por 2, ou a soma de dois números ímpares é par." Está correto o que se afirma em:
As tabelas-verdade são ferramentas que mostram todas as combinações possíveis de valores lógicos para proposições simples e compostas. Essa análise sistemática é indispensável na validação de argumentos. Seu uso simplifica a compreensão e solução de problemas lógicos.
Considere as proposições P, Q e R:
- P: "O número 4 é par."
- Q: "O número 7 é divisível por 2."
- R: "A soma de dois números ímpares é par."
Neste contexto, com base nas proposições acima, observe as afirmativas a seguir:
I. P ∧ Q: "O número 4 é par, e o número 7 é divisível por 2." II. P ∨ R: "O número 4 é par, ou a soma de dois números ímpares é par." III. ¬Q ∨ R: "O número 7 não é divisível por 2, ou a soma de dois números ímpares é par."
Está correto o que se afirma em:
A) III, apenas
B) II, apenas
C) I, II e III
D) II e III, apenas
E) I e II, apenas
Primeiro, avaliamos os valores lógicos das proposições simples:
- P: “O número 4 é par.” → Verdadeiro (V).
- Q: “O número 7 é divisível por 2.” → Falso (F), pois 7 não é múltiplo de 2.
- R: “A soma de dois números ímpares é par.” → Verdadeiro (V), pois ímpar + ímpar = par.
Agora analisamos cada afirmativa:
I.
- Como e , então .
- Logo, a proposição composta I é falsa.
II. P \lor R\
- Como e , então .
- Logo, a proposição composta II é verdadeira.
III. \neg Q \lor R\
- Como , então .
- Assim, .
- Logo, a proposição composta III é verdadeira.
Conclusão: estão corretas II e III, apenas.
Alternativa correta: (D).