Sabendo que os resultados da última coluna de uma Tabela Verdade de uma proposição composta por mais de duas proposições atômicas podem ser classificados em tautologias, contradições e contingências, considere a seguinte proposição: “p ˅ ⁓p”. Assinale a alternativa que classifica corretamente a proposição composta:

Questão

Sabendo que os resultados da última coluna de uma Tabela Verdade de uma proposição composta por mais de duas proposições atômicas podem ser classificados em tautologias, contradições e contingências, considere a seguinte proposição: “p ˅ ⁓p”. Assinale a alternativa que classifica corretamente a proposição composta:

Alternativas

a) Tautologia

98%

b) Redundância

c) Contradição

d) Contingência

e) Contraválida

Explicação

A proposição dada é p¬pp \vee \neg p (lê-se: “p ou não p”).

Na Tabela Verdade:

  • Se pp é verdadeira (V), então ¬p\neg p é falsa (F), e p¬p=VF=Vp \vee \neg p = V \vee F = V.
  • Se pp é falsa (F), então ¬p\neg p é verdadeira (V), e p¬p=FV=Vp \vee \neg p = F \vee V = V.

Como o resultado é sempre verdadeiro, independentemente do valor de pp, a proposição é uma tautologia (lei do terceiro excluído).

Alternativa correta: (a).

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