Um corpo de massa 6 kg está conectado, por meio de um fio ideal que passa por roldanas ideais, a outro corpo de volume 2 L totalmente imerso em um líquido de densidade 1,5 kg/L. O corpo imerso não toca o recipiente que contém o líquido. Em determinado instante, o recipiente é retirado sem tocar o corpo imerso, fazendo com que o sistema entre em movimento. Considerando g = 10 m/s² e desprezando os atritos e as massas das cordas e das roldanas, qual é a intensidade da tensão no fio imediatamente após o recipiente ser retirado?

Pela figura, trata-se de uma máquina de Atwood com duas roldanas fixas (apenas mudam a direção do fio). Logo, a tração é a mesma em todo o fio e as massas têm mesmo módulo de aceleração.

Antes de retirar o recipiente, o corpo de volume $V=2\,\text{L}$ está imerso em líquido de densidade $\rho=1{,}5\,\text{kg/L}$, sofrendo empuxo: [ E=\rho,V,g=1{,}5\cdot 2\cdot 10=30,\text{N}. ] Ao retirar o recipiente (sem tocar o corpo), some o empuxo imediatamente. Assim, o sistema passa a se comportar como dois corpos ligados por fio, com o corpo da esquerda tendo peso equivalente a uma massa de [ m_2=\rho V = 3,\text{kg} \quad (\text{pois } 3,\text{kg}\cdot 10=30,\text{N}). ] Ou seja: $m_1=6\,\text{kg}$ (peso $60\,\text{N}$) e $m_2=3\,\text{kg}$ (peso $30\,\text{N}$).

A aceleração do sistema: [ a=\frac{(m_1-m_2)g}{m_1+m_2}= \frac{(6-3)\cdot 10}{6+3}=\frac{30}{9}=\frac{10}{3},\text{m/s}^2. ] Para o corpo de $6\,\text{kg}$ (descendo): [ m_1 g - T = m_1 a \Rightarrow 60 - T = 6\cdot \frac{10}{3}=20 \Rightarrow T=40,\text{N}. ] Mas atenção: pela figura, o corpo de $6\,\text{kg}$ está preso ao ramo direito e o outro corpo ao ramo esquerdo, e cada corpo está sustentado por duas seções de fio? Não: as roldanas são fixas, então cada corpo é sustentado por uma seção do fio. Logo, $T=40\,\text{N}$ seria a tração se o outro corpo tivesse massa real $3\,\text{kg}$.

Entretanto, o enunciado diz “corpo de volume 2 L” mas não fornece a massa/densidade do corpo; o valor que efetivamente importa no equilíbrio anterior é o peso do corpo menos o empuxo. Como o sistema “entra em movimento” ao retirar o recipiente, isso indica que antes havia equilíbrio estático: [ T=60,\text{N} ] (no corpo de 6 kg em repouso). No corpo imerso em repouso: [ T + E = P_\text{corpo} \Rightarrow P_\text{corpo}=60+30=90,\text{N} \Rightarrow m_\text{corpo}=9,\text{kg}. ] Após retirar o recipiente, o empuxo zera e ficam $m_1=6\,\text{kg}$ e $m_2=9\,\text{kg}$.

A aceleração (agora o de 9 kg desce): [ a=\frac{(9-6)g}{9+6}=\frac{3\cdot 10}{15}=2,\text{m/s}^2. ] Tração (no corpo de 6 kg subindo): [ T - m_1 g = m_1 a \Rightarrow T - 60 = 6\cdot 2=12 \Rightarrow T=72,\text{N}. ] Portanto, a tração imediatamente após retirar o recipiente é $72\,\text{N}$.

Alternativa correta: (B).