Analise a seguinte situação: Em um estudo realizado em amostras de 26 pessoas que sofrem de insônia, verificou-se que o tempo médio de sono é igual a 7,03 horas, com variância de 0,68 (variação da amostra para mais ou para menos), comparando com o período de sono de pessoas normais, cujo valor obtido é de 7,31 horas. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que, para saber se o tempo de sono das pessoas com insônia é menor que o de indivíduos normais, aplica-se o:

Queremos verificar se o tempo médio de sono de pessoas com insônia é menor do que o de indivíduos normais (7,31 h). Isso caracteriza um teste de hipótese para média:

• Amostra: $n=26$
• Média amostral (insônia): $\bar{x}=7{,}03$
• Variância amostral: $s^2=0{,}68$ (logo o desvio padrão populacional é desconhecido, estamos usando a variância da amostra)
• Valor de referência (normais): $\mu_0=7{,}31$

Como o desvio padrão populacional é desconhecido e estamos testando a média com base em uma amostra, o procedimento adequado é o teste t de Student.

Além disso, a pergunta é se o tempo de sono dos insones é menor que o dos normais, então as hipóteses são:

• $H_0: \mu = 7{,}31$ (ou $\mu \ge 7{,}31$)
• $H_1: \mu < 7{,}31$

A alternativa $H_1: \mu < \mu_0$ define um teste unilateral (cauda à esquerda).

Portanto, aplica-se um Teste t unilateral.

Alternativa correta: (A).