Geometria de Curvas: Calcular o grau da curva circular simples de um projeto com ângulo central 42°26’; PI = 54 + 15,4 m; Região plana; classe II.

Para calcular o grau da curva circular simples (G), é indispensável saber qual definição de grau de curva o enunciado está adotando (e isso depende da norma/convenção do órgão/prova):

1. Grau por arco (por exemplo: ângulo subtendido por um arco padrão de 20 m, 100 m, etc.);
2. Grau por corda (por exemplo: ângulo subtendido por uma corda padrão de 20 m, 30 m, etc.).

Além disso, o enunciado fornece ângulo central ($\Delta = 42^\circ 26'$) e a estação do PI ($54+15{,}4\,\text{m}$), mas não fornece o raio R\ (nem um elemento equivalente como tangente $T$, desenvolvimento $L$, estacas PC/PT, ou comprimento padrão para definição de grau). Com apenas $\Delta$ e a estação do PI, não é possível determinar R\ e, portanto, não é possível determinar o grau da curva.

Em termos de fórmulas, para obter o grau de curva normalmente precisamos de R\:

• Se for grau por arco com comprimento padrão $s$: $G = \frac{180\,s}{\pi R}$
• Se for grau por corda com comprimento padrão $c$: $G = 2\arcsin\left(\frac{c}{2R}\right)$

Repare que em ambas as definições aparece R\, que não foi fornecido.

O que eu preciso para resolver e te devolver o valor numérico de G:

• Qual é o padrão adotado na prova (ex.: corda de 20 m? arco de 20 m? outro?), e
• Um elemento para achar o raio: por exemplo, a tangente $T$, ou o comprimento da curva $L$, ou as estacas de PC e PT, ou diretamente o raio R\.

Se você me disser “Grau da curva por corda de 20 m” (ou “por arco de 20 m”) e fornecer R\ (ou $T$ ou $L$), eu calculo imediatamente.

Alternativa correta: (não se aplica, não há alternativas).