Sabendo que as letras minúsculas (p, q, r,...) representam as proposições atômicas e as letras latinas maiúsculas (P, Q, R,...) as proposições moleculares, considere as proposições simples: p: “A inflação é quase nula”. q: “As taxas de desemprego param de crescer”. r: “A taxa de câmbio está valorizada”. Q(p, q, r) = p ˄ q ↔ ⁓r Traduza para a linguagem corrente e assinale a alternativa correta:
Questão
Sabendo que as letras minúsculas (p, q, r,...) representam as proposições atômicas e as letras latinas maiúsculas (P, Q, R,...) as proposições moleculares, considere as proposições simples:
p: “A inflação é quase nula”.
q: “As taxas de desemprego param de crescer”.
r: “A taxa de câmbio está valorizada”.
Q(p, q, r) = p ˄ q ↔ ⁓r
Traduza para a linguagem corrente e assinale a alternativa correta:
Alternativas
a) As taxas de desemprego param de crescer e a inflação é quase nula ou não é verdade que a taxa de câmbio está valorizada.
b) Não é verdade que a inflação é quase nula ou as taxas de desemprego param de crescer se, e somente se a taxa de câmbio está valorizada.
c) A inflação é quase nula ou as taxas de desemprego não param de crescer se, e somente se é falso que a taxa de câmbio está desvalorizada.
d) Se a inflação é quase nula e as taxas de desemprego param de crescer, então a taxa de câmbio está valorizada.
e) A inflação é quase nula e as taxas de desemprego param de crescer se, e somente se não é verdade que a taxa de câmbio está valorizada.
Explicação
Temos as proposições atômicas:
- : “A inflação é quase nula”.
- : “As taxas de desemprego param de crescer”.
- : “A taxa de câmbio está valorizada”.
A proposição dada é: [ Q(p,q,r) = p \land q \leftrightarrow \neg r ]
Interpretação dos conectivos:
- : “ e ” → “A inflação é quase nula e as taxas de desemprego param de crescer”.
- : “não ” → “não é verdade que a taxa de câmbio está valorizada”.
- : “se, e somente se” (bicondicional).
Logo, a tradução completa é: “A inflação é quase nula e as taxas de desemprego param de crescer se, e somente se não é verdade que a taxa de câmbio está valorizada.”
Isso corresponde exatamente à alternativa (e).
Alternativa correta: (e).