Sabendo que as letras minúsculas (p, q, r,...) representam as proposições atômicas e as letras latinas maiúsculas (P, Q, R,...) as proposições moleculares, considere as proposições simples: p: “A inflação é quase nula”. q: “As taxas de desemprego param de crescer”. r: “A taxa de câmbio está valorizada”. Q(p, q, r) = p ˄ q ↔ ⁓r Traduza para a linguagem corrente e assinale a alternativa correta:

Questão

Sabendo que as letras minúsculas (p, q, r,...) representam as proposições atômicas e as letras latinas maiúsculas (P, Q, R,...) as proposições moleculares, considere as proposições simples:

p: “A inflação é quase nula”.

q: “As taxas de desemprego param de crescer”.

r: “A taxa de câmbio está valorizada”.

Q(p, q, r) = p ˄ q ↔ ⁓r

Traduza para a linguagem corrente e assinale a alternativa correta:

Alternativas

a) As taxas de desemprego param de crescer e a inflação é quase nula ou não é verdade que a taxa de câmbio está valorizada.

b) Não é verdade que a inflação é quase nula ou as taxas de desemprego param de crescer se, e somente se a taxa de câmbio está valorizada.

c) A inflação é quase nula ou as taxas de desemprego não param de crescer se, e somente se é falso que a taxa de câmbio está desvalorizada.

d) Se a inflação é quase nula e as taxas de desemprego param de crescer, então a taxa de câmbio está valorizada.

e) A inflação é quase nula e as taxas de desemprego param de crescer se, e somente se não é verdade que a taxa de câmbio está valorizada.

98%

Explicação

Temos as proposições atômicas:

  • pp: “A inflação é quase nula”.
  • qq: “As taxas de desemprego param de crescer”.
  • rr: “A taxa de câmbio está valorizada”.

A proposição dada é: [ Q(p,q,r) = p \land q \leftrightarrow \neg r ]

Interpretação dos conectivos:

  • pqp \land q: “pp e qq” → “A inflação é quase nula e as taxas de desemprego param de crescer”.
  • ¬r\neg r: “não rr” → “não é verdade que a taxa de câmbio está valorizada”.
  • \leftrightarrow: “se, e somente se” (bicondicional).

Logo, a tradução completa é: “A inflação é quase nula e as taxas de desemprego param de crescer se, e somente se não é verdade que a taxa de câmbio está valorizada.”

Isso corresponde exatamente à alternativa (e).

Alternativa correta: (e).

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