Na Estatística, o valor esperado, também chamado de esperança matemática de uma variável aleatória, é a soma do produto de cada probabilidade de saída da experiência pelo seu respectivo valor. A partir dessas informações e do conteúdo estudado resolva a questão abaixo. Uma das técnicas para sabermos se um dado não é viciado é somar as faces opostas, que sempre resultarão em 7. Consideremos o lançamento de um dado equilibrado e a variável aleatória X (número de faces voltadas para cima). Calcule o valor esperado de X, sabendo que, ao lançarmos um dado, possuímos 6 possibilidades e a probabilidade de uma certa face sair é de 1/6. Qual o resultado?
Questão
Na Estatística, o valor esperado, também chamado de esperança matemática de uma variável aleatória, é a soma do produto de cada probabilidade de saída da experiência pelo seu respectivo valor. A partir dessas informações e do conteúdo estudado resolva a questão abaixo.
Uma das técnicas para sabermos se um dado não é viciado é somar as faces opostas, que sempre resultarão em 7. Consideremos o lançamento de um dado equilibrado e a variável aleatória X (número de faces voltadas para cima). Calcule o valor esperado de X, sabendo que, ao lançarmos um dado, possuímos 6 possibilidades e a probabilidade de uma certa face sair é de 1/6.
Qual o resultado?
Alternativas
A) 8/3.
B) 6/5.
C) 8/5.
D) 7/3.
E) 7/2.
Explicação
Como o dado é equilibrado, a variável aleatória (face voltada para cima) pode assumir os valores , cada um com probabilidade .
O valor esperado é:
Logo,
.
Alternativa correta: (E).