Alotropia: O fósforo elementar pode ser obtido em diferentes formas alotrópicas, nas condições mostradas na figura. O fósforo branco, de fórmula P4, é convertido em fósforo vermelho, conforme a estrutura mostrada na figura. Isso faz com que suas propriedades se alterem. Por exemplo, fósforo branco é solúvel no solvente dissulfeto de carbono, ao passo que o vermelho não é solúvel. A obtenção industrial do fósforo branco é feita a partir do aquecimento do mineral fluorapatita, Ca5(PO4)3F, na presença de sílica e carvão, conforme a equação 4 Ca5(PO4)3F + 18 SiO2 + 30 C → 3 P4 + 30 CO + 18 CaSiO3 + 2 CaF2 Com base nessas informações, responda ao que se pede. a) Qual das formas alotrópicas do fósforo mostradas na figura terá maior densidade? b) Estima-se que, anualmente, 744.000 toneladas de fósforo branco são produzidas industrialmente. Calcule a massa total de fluorapatita usada como matéria-prima nesse processo. Considere que esse mineral possui 100% de pureza. Demonstre os cálculos. c) Qual a diferença entre as ligações que mantêm as moléculas de fósforo branco unidas e as que mantêm a estrutura do fósforo vermelho ou do fósforo preto? Explique.

a) Densidade (qual forma tem maior densidade?) A forma mais densa tende a ser a que apresenta empacotamento/organização mais compacta e estrutura mais estável. Entre as formas mostradas, o fósforo preto tem estrutura em camadas (rede covalente mais organizada e compacta), sendo a forma mais densa.

b) Massa de fluorapatita consumida Equação fornecida: $4\,\mathrm{Ca_5(PO_4)_3F} \rightarrow 3\,\mathrm{P_4}$ Relação molar: para cada 3 mol de $\mathrm{P_4}$, consomem-se 4 mol de fluorapatita.

Dados:

• Produção anual: $744.000\,\text{t}$ de $\mathrm{P_4}$
• $M(\mathrm{P_4})=124\,\text{g mol}^{-1}$
• $M(\text{fluorapatita})=504\,\text{g mol}^{-1}$

1. Converter massa de $\mathrm{P_4}$ para gramas: $744.000\,\text{t}=744.000\times 10^6\,\text{g}=7{,}44\times 10^{11}\,\text{g}$

2. Calcular mols de $\mathrm{P_4}$: $n(\mathrm{P_4})=\frac{7{,}44\times 10^{11}}{124}=6{,}00\times 10^9\,\text{mol}$

3. Pela proporção $4:3$: $n(\text{fluorapatita})=\frac{4}{3}\cdot 6{,}00\times 10^9=8{,}00\times 10^9\,\text{mol}$

4. Converter para massa de fluorapatita: $m= n\cdot M = 8{,}00\times 10^9\times 504=4{,}032\times 10^{12}\,\text{g}$

5. Converter para toneladas: $m=\frac{4{,}032\times 10^{12}}{10^6}=4{,}032\times 10^6\,\text{t}=4.032.000\,\text{t}$ Portanto, são necessárias 4.032.000 toneladas de fluorapatita (pureza 100%).

c) Tipo de ligações (branco vs vermelho/preto)

• Fósforo branco ($\mathrm{P_4}$): sólido molecular. Dentro de cada molécula há ligações covalentes P–P, mas entre as moléculas $\mathrm{P_4}$ predominam forças intermoleculares fracas (forças de London/van der Waals). Isso favorece maior solubilidade em solventes apolares como $\mathrm{CS_2}$.
• Fósforo vermelho e fósforo preto: formam estruturas covalentes extensas (poliméricas/em rede). Os átomos ficam conectados por ligações covalentes P–P ao longo da estrutura (cadeias no vermelho; camadas/rede no preto), tornando o sólido mais coeso, menos volátil e menos solúvel.

Como é uma questão discursiva, não há alternativa de múltipla escolha. Alternativa correta: sem alternativas (questão discursiva).