Sobre o Cálculo no Século XVIII, assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas: 1. No século XVIII, matemáticos como Leonardo da Vinci, Joseph Lagrange e Carl Friedrich Gauss desempenharam papéis irrelevantes na consolidação dessa área do entretenimento. 2. Por volta de 1600, quase não haviam conceitos de cálculo como os que hoje aprendemos em cursos de graduação, principalmente temas mais complexos. 3. Os irmãos Bernoulli, Jacques e Johann, foram pioneiros no estudo do trabalho de Leibniz, contribuindo para a disseminação do cálculo leibniziano por meio da publicação de artigos na Acta Eruditorum. 4. Euler, por exemplo, desenvolveu diversas técnicas voltadas para a resolução de equações diferenciais, enquanto Lagrange introduziu o método dos multiplicadores de Lagrange, que é amplamente utilizado para resolver problemas de otimização. A sequência CORRETA é:

Vamos julgar cada afirmativa.

1. “No século XVIII, matemáticos como Leonardo da Vinci, Joseph Lagrange e Carl Friedrich Gauss desempenharam papéis irrelevantes...”

• Falsa (F) por vários motivos: (i) Leonardo da Vinci (1452–1519) nem pertence ao século XVIII; (ii) Lagrange foi figura central no século XVIII (mecânica analítica, cálculo das variações, etc.); (iii) Gauss (1777–1855) tem contribuições relevantes para a matemática, ainda que parte grande de sua produção seja do século XIX—de todo modo, chamá-los de “irrelevantes” está errado.

2. “Por volta de 1600, quase não haviam conceitos de cálculo como os que hoje aprendemos...”

• Verdadeira (V). Por volta de 1600 ainda não existia o cálculo diferencial e integral formalizado como no ensino moderno; os conceitos foram sendo preparados por ideias de área, tangentes, métodos infinitesimais, etc., mas a formalização e a linguagem própria do cálculo surgem com Newton e Leibniz no fim do século XVII e se desenvolvem fortemente no século XVIII.

3. “Os irmãos Bernoulli, Jacques e Johann, foram pioneiros no estudo do trabalho de Leibniz...”

• Verdadeira (V). Os Bernoulli foram essenciais na difusão do cálculo leibniziano, estudando e aplicando as ideias de Leibniz e publicando em periódicos importantes (como a Acta Eruditorum), ajudando a consolidar métodos e aplicações.

4. “Euler... técnicas para equações diferenciais... Lagrange... método dos multiplicadores...”

• Verdadeira (V). Euler contribuiu massivamente para equações diferenciais e para a consolidação de técnicas e notação do cálculo. Lagrange introduziu o método dos multiplicadores de Lagrange, usado para problemas de otimização com restrições.

Portanto, a sequência correta é:

$\boxed{1F\;\;2V\;\;3V\;\;4V}$

Alternativa correta: (sem alternativas fornecidas).