Considere os pontos A e B distantes R e 3R, respectivamente, de uma carga puntiforme Q em uma região em que a constante eletrostática vale k. a) Faça um desenho representando tal situação. b) Calcule a diferença entre as intensidades dos campos elétricos nos pontos A e B (E_A - E_B) em função de Q, R e k.

a) Desenho (descrição): coloque a carga puntiforme $Q$ em um ponto. A partir dela, trace uma linha reta (um raio). Sobre essa linha, marque o ponto $A$ a uma distância R\ de $Q$ e o ponto $B$ a uma distância 3R\ de $Q$ (mais afastado). Indique que o campo elétrico em cada ponto é radial: se $Q>0$, os vetores $\vec E_A$ e $\vec E_B$ apontam para fora de $Q$; se $Q<0$, apontam em direção a $Q$.

b) Para uma carga puntiforme, o módulo do campo elétrico a uma distância $r$ é $E(r)=\frac{k|Q|}{r^2}$ Como a questão pede $E_A-E_B$ “em função de Q, R\ e $k$”, usamos a expressão algébrica (com sinal de $Q$ embutido no vetor/módulo conforme convenção):

No ponto $A$ (r=R\): $E_A=\frac{kQ}{R^2}$ No ponto $B$ (r=3R\): $E_B=\frac{kQ}{(3R)^2}=\frac{kQ}{9R^2}$ Logo, $E_A-E_B=\frac{kQ}{R^2}-\frac{kQ}{9R^2}=\frac{8kQ}{9R^2}.$

Alternativa correta: (sem alternativas).