Sabendo que o módulo do vetor \vec{v}, da figura, vale 20 e que o ângulo θ corresponde a 65°. As componentes vetoriais de \vec{v}, em relação ao eixo x e y são:
Questão
Sabendo que o módulo do vetor \vec{v}, da figura, vale 20 e que o ângulo θ corresponde a 65°. As componentes vetoriais de \vec{v}, em relação ao eixo x e y são:
Componentes: v_x = 20 cos 65°, v_y = 20 sin 65°
Alternativas
V = ( 9,67 i + 12,34 j ) m/s
V = ( 12,45 i + 20,05 j ) m/s
V = ( 5,67 i + 34,45 j ) m/s
V = ( 8,45 i + 18,12 j ) m/s
V = ( 9,67 i + 8,62 j ) m/s
Explicação
Pela figura, o vetor (\vec{v}) está no 1º quadrante e faz ângulo (\theta=65^\circ) com o eixo (x) positivo. Assim, suas componentes são:
[ v_x = v\cos\theta,\qquad v_y = v\sin\theta ]
Com (v=20) e (\theta=65^\circ):
[ v_x = 20\cos(65^\circ) \approx 20\cdot 0{,}4226 \approx 8{,}45 ] [ v_y = 20\sin(65^\circ) \approx 20\cdot 0{,}9063 \approx 18{,}12 ]
Logo, [ \vec{v} = (8{,}45,\mathbf{i} + 18{,}12,\mathbf{j})\ \text{m/s} ]
Alternativa correta: (D).