Custo de Capital: A empresa fez a opção de realizar parte do investimento no valor de R$ 250.000,00 através de ações ordinárias. Ela pagou 5,00 de dividendo por ação ordinária, que vale 50,00, e o crescimento no pagamento dos dividendos é constante a 3%. Neste caso, qual é o custo da ação ordinária?

Para calcular o custo da ação ordinária (ke) com crescimento constante dos dividendos, usamos o modelo de Gordon (Dividend Discount Model):

$k_e = \dfrac{D_1}{P_0} + g$

Onde:

• $D_1$ = dividendo esperado para o próximo período
• $P_0$ = preço atual da ação
• $g$ = taxa de crescimento constante dos dividendos

1) Identificar os dados do problema

• Dividendo pago (atual): $D_0 = 5,00$
• Preço da ação: $P_0 = 50,00$
• Crescimento: $g = 3\% = 0,03$

2) Calcular o dividendo do próximo período ($D_1$) Como o dividendo cresce a 3% ao ano:

$D_1 = D_0(1+g) = 5 \cdot (1{,}03) = 5{,}15$

3) Aplicar no modelo de Gordon

$k_e = \dfrac{5{,}15}{50} + 0{,}03 = 0{,}103 + 0{,}03 = 0{,}133$

Logo:

$k_e = 13{,}3\%$

4) Escolher a alternativa mais próxima O valor obtido (13,3%) é mais próximo de 13,11% do que de 14,11%. Porém, muitas questões desse tipo usam diretamente $D_0/P_0 + g$ (sem projetar $D_1$), o que dá:

$k_e = \dfrac{5}{50} + 0{,}03 = 0{,}10 + 0{,}03 = 0{,}13 = 13\%$

A alternativa compatível com essa convenção é 13,11%.

Como o enunciado diz “pagou 5,00 de dividendo” (dividendo observado), o procedimento tecnicamente correto é projetar $D_1$, mas a alternativa oferecida indica que a banca adotou a forma aproximada (com $D_0$), levando a 13,11%.

Alternativa correta: (D).