Dentre as vias abaixo, quais as não causais e abertas.

Para decidir quais vias entre E (exposição) e O (desfecho) são não causais e abertas, usamos regras de d-separação:

• Uma via é causal se for toda dirigida de E → ... → O.
• Uma via é não causal se tiver alguma seta “entrando em E” (ou seja, começar com E ← ...) ou se não for toda dirigida no sentido E→O.
• Uma via é aberta (sem condicionamento em variáveis) se não contém colisor.
  • Colisor: nó do tipo A → C ← B na via. Colisor fecha a via (a menos que ele ou um descendente seja condicionado, o que não foi informado).

Observação: em todas as 5 vias da figura, o início é E ← ..., então todas são não causais. Falta verificar quais são abertas.

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Via 1:

E ← Z5 ← Z4 → Z7 → Z1 → O Percorrendo a via, em cada nó intermediário:

• Em Z4 temos Z5 ← Z4 → Z7 (fork, não colisor).
• Em Z7 temos Z4 → Z7 → Z1 (cadeia, não colisor).
• Em Z1 temos Z7 → Z1 → O (cadeia, não colisor). Não aparece nenhum padrão → C ←. ✅ Aberta e não causal.

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Via 2:

E ← Z5 → Z3 ← Z8 → Z11 ← Z1 ← Z7 ← Z9 → Z10 → Z2 → O Note o trecho Z5 → Z3 ← Z8:

• Z3 é um colisor (entra seta dos dois lados). Como não há condicionamento indicado, colisor bloqueia a via. ❌ Fechada (apesar de não causal).

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Via 3:

E ← Z6 ← Z7 ← Z9 → Z10 → Z2 → O Verificando nós intermediários:

• Z7: Z6 ← Z7 ← Z9 (cadeia, não colisor).
• Z9: Z7 ← Z9 → Z10 (fork, não colisor).
• Z10: Z9 → Z10 → Z2 (cadeia).
• Z2: Z10 → Z2 → O (cadeia). Nenhum colisor. ✅ Aberta e não causal.

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Via 4:

E ← Z6 ← Z7 ← Z4 → Z5 → Z3 ← Z8 → Z11 ← Z1 ← Z9 → Z10 → Z2 → O Existe o trecho Z5 → Z3 ← Z8:

• Z3 é colisor, então a via fica bloqueada. ❌ Fechada.

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Via 5:

E ← Z6 ← Z7 ← Z9 → Z1 ← Z10 → Z2 → O No trecho Z9 → Z1 ← Z10:

• Z1 é colisor. Logo, a via é bloqueada (sem condicionamento). ❌ Fechada.

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Conclusão: as vias não causais e abertas são 1 e 3.

Alternativa correta: (c).