A superfície de um lago é representada por uma...

Questão

A superfície de um lago é representada por uma região D no plano xy e a sua profundidade em cada ponto (x, y) é dada pela função f(x,y)=200−3x2−2y2f(x,y)=200-3x^2-2y^2 (metros). Um menino está nadando no lago e, num certo instante, se encontra no ponto P=(4,9)P=(4,9).

Assinale a alternativa que contém a taxa de variação da profundidade se o menino nadar na direção do vetor u⃗=(−22,−22)\vec{u}=\left(-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{\sqrt{2}}{2}\right).

Alternativas

Du⃗f(4,9)=−60D_{\vec{u}}f(4,9)=-60

Du⃗f(4,9)=−302D_{\vec{u}}f(4,9)=-30\sqrt{2}

Du⃗f(4,9)=62D_{\vec{u}}f(4,9)=6\sqrt{2}

Du⃗f(4,9)=−62D_{\vec{u}}f(4,9)=-6\sqrt{2}

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