Sabe-se que uma distribuição de probabilidade normal é caracterizada por sua média (μ) e desvio padrão (σ). Com relação às distribuições normais da figura, é correto afirmar que:
Questão
Sabe-se que uma distribuição de probabilidade normal é caracterizada por sua média (μ) e desvio padrão (σ). Com relação às distribuições normais da figura, é correto afirmar que:
Gráfico com três curvas de distribuição normal sobre o eixo x: N3 (curva mais alta e mais estreita, à esquerda), uma curva intermediária (N2) e N1 (curva mais larga e deslocada para a direita). As etiquetas N3 e N1 aparecem junto às suas respectivas curvas.
Alternativas
a) μ_{N2} = μ_{N3}, σ_{N1} < σ_{N2} < σ_{N3}.
b) μ_{N1} = μ_{N2} = μ_{N3}, σ_{N3} < σ_{N2} < σ_{N1}.
c) μ_{N2} = μ_{N3}, σ_{N3} < σ_{N2} < σ_{N1}.
d) μ_{N2} > μ_{N3}, σ_{N3} < σ_{N2} < σ_{N1}.
e) Nenhuma das alternativas anteriores.
Explicação
Em uma distribuição normal:
- A média indica a posição do pico (centro) no eixo .
- O desvio-padrão indica a dispersão: quanto maior , mais larga e baixa é a curva; quanto menor , mais estreita e alta.
Pela figura:
- As curvas (mais alta e estreita) e (intermediária) têm o pico alinhado no mesmo ponto do eixo . Logo,
- A curva é a mais estreita (portanto tem o menor desvio-padrão), a é intermediária, e a é a mais larga (portanto tem o maior desvio-padrão). Assim,
Isso corresponde exatamente à alternativa (c).
Alternativa correta: (c).