Os exames formais podem ser feitos através de diferentes testes. Apresentamos aqui o teste de Durbin-Watson, o mais conhecido teste de autocorrelação, e o teste Breusch-Godfrey. O teste de Durbin-Watson é extensivamente utilizado. No entanto, Gujarati e Porter (2011) explicam que é necessário ficar atento às premissas do teste: I. O modelo de regressão incluir o intercepto; II. As variáveis explanatórias são não estocásticas ou fixadas em amostras repetidas; III. Os termos de erro são gerados pelo processo auto-regressivo de ordem um. Portanto, não pode ser implementado para detectar esquemas auto-regressivos de ordem maior; IV. Pressupõe que o termo de erro seja normalmente distribuído. É verdadeiro o que se afirma em:
Questão
Os exames formais podem ser feitos através de diferentes testes. Apresentamos aqui o teste de Durbin-Watson, o mais conhecido teste de autocorrelação, e o teste Breusch-Godfrey.
O teste de Durbin-Watson é extensivamente utilizado. No entanto, Gujarati e Porter (2011) explicam que é necessário ficar atento às premissas do teste:
I. O modelo de regressão incluir o intercepto; II. As variáveis explanatórias são não estocásticas ou fixadas em amostras repetidas; III. Os termos de erro são gerados pelo processo auto-regressivo de ordem um. Portanto, não pode ser implementado para detectar esquemas auto-regressivos de ordem maior; IV. Pressupõe que o termo de erro seja normalmente distribuído.
É verdadeiro o que se afirma em:
Alternativas
a) Apenas III e IV estão corretas.
b) Apenas II, III e IV estão corretas.
c) Apenas II e III estão corretas.
d) Todas as alternativas estão corretas.
e) Apenas I, II e III estão corretas.
Explicação
Vamos checar cada premissa indicada para o teste de Durbin-Watson (DW), conforme as restrições clássicas apresentadas em Gujarati & Porter.
I. O modelo de regressão incluir o intercepto. Verdadeiro. O DW é formulado (na prática de decisão via tabelas/limites críticos) supondo que o modelo tenha termo constante.
II. As variáveis explanatórias são não estocásticas ou fixadas em amostras repetidas. Verdadeiro. Trata-se de uma hipótese clássica de regressão (regressores tratados como fixos/condicionais). A validade exata dos testes tradicionais, incluindo o DW, é apresentada sob esse enquadramento.
III. Os termos de erro são gerados pelo processo auto-regressivo de ordem um (AR(1)); não detecta ordem maior. Verdadeiro. O DW foi desenhado para detectar autocorrelação de primeira ordem (AR(1)); para autocorrelação de ordem superior, usa-se, por exemplo, o Breusch-Godfrey.
IV. Pressupõe que o termo de erro seja normalmente distribuído. Falso. A normalidade não é uma premissa necessária para a estatística DW em si; ela é mais ligada a inferência exata em amostras pequenas em outros contextos, mas o DW não exige normalidade como condição essencial para sua aplicação (as restrições críticas são intercepto, regressores “fixos” e foco em AR(1)).
Logo, são verdadeiras I, II e III בלבד, e IV não.
Alternativa correta: (e).