Uma empresa tem uma dívida de R$ 500.000,00 que vence em 36 meses. Pretende pagar R$ 150.000,00 no final de 24 meses e R$ 100.000,00 6 meses depois desse primeiro pagamento. Quanto deverá ser pago na data de vencimento de modo que liquide a dívida? Considere a juros simples de 120% a.a. e a data focal no vencimento da dívida.

Como a data focal é o vencimento (36 meses), vamos capitalizar cada pagamento até 36 meses usando juros simples de 120% a.a.

Taxa anual: $i = 120\% = 1{,}2$ ao ano.

Dívida no vencimento (36 meses): $500.000$.

1) Valor futuro do pagamento em 24 meses até 36 meses

De 24 para 36 meses: $12$ meses $= 1$ ano.

Juros simples: $F = P\,(1+i\,t)$

$F_1 = 150.000\,(1+1{,}2\cdot 1)=150.000\cdot 2{,}2=330.000$

2) Valor futuro do pagamento 6 meses após o primeiro

Esse pagamento ocorre em 30 meses. De 30 para 36 meses: $6$ meses $= 0{,}5$ ano.

$F_2 = 100.000\,(1+1{,}2\cdot 0{,}5)=100.000\,(1+0{,}6)=160.000$

3) Cálculo do pagamento final em 36 meses

Seja $X$ o pagamento no vencimento.

Equação de valores na data focal (36 meses):

$330.000 + 160.000 + X = 500.000$

$490.000 + X = 500.000 \Rightarrow X = 10.000$

Portanto, o valor a pagar no vencimento é \text{R\ }10.000,00$.

Alternativa correta: (C).