Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada com todas as condições iniciais iguais a zero. Realizando-se uma mudança nos sinais de pólos e zeros da função de transferência do sistema físico, é possível observar que a fase desse sistema em ω → 0:

A função de transferência é

$$G(s)=\frac{1}{100}\frac{s+1}{\tfrac{s}{100}-1}.$$

Queremos a fase em $\omega\to 0$, isto é, para $s=j\omega$ com $\omega$ muito pequeno.

1. Avaliando o numerador em $s=j\omega$:

$$(j\omega+1) \xrightarrow[\omega\to 0]{} 1,$$

que é um número real positivo, logo sua fase tende a $0^\circ$.

2. Avaliando o denominador em $s=j\omega$:

$$\left(\frac{j\omega}{100}-1\right) \xrightarrow[\omega\to 0]{} -1,$$

que é um número real negativo, logo sua fase tende a $180^\circ$ (ou $-180^\circ$, dependendo da convenção, mas o valor principal usual é $180^\circ$).

3. A fase de $G(j\omega)$ é a fase do numerador menos a fase do denominador (o ganho $1/100$ é real positivo e não altera a fase):

$$\angle G(j\omega) \xrightarrow[\omega\to 0]{} 0^\circ - 180^\circ = -180^\circ.$$

Como $-180^\circ$ é equivalente a $180^\circ$ (mesmo ângulo no diagrama fasorial, apenas muda a representação), e a alternativa disponível correspondente é $180^\circ$.