Um grande tanque aberto em sua parte superior, apoiado sobre uma superfície plana, possui uma abertura quadrada de lado 10 cm, por onde jatos de água são expelidos. Essa abertura se encontra a uma distância vertical do nível de água igual a 5,0 metros, conforme mostra a figura. Dados: - Densidade da água = 1000 kg/m³; - Aceleração da gravidade = 10 m/s². Considerando que, por ser muito grande o tanque, o nível de água não diminui significativamente por certo tempo, o volume que sai da abertura, por minuto, é dado por:

Questão

Um grande tanque aberto em sua parte superior, apoiado sobre uma superfície plana, possui uma abertura quadrada de lado 10 cm, por onde jatos de água são expelidos. Essa abertura se encontra a uma distância vertical do nível de água igual a 5,0 metros, conforme mostra a figura. Dados: - Densidade da água = 1000 kg/m³; - Aceleração da gravidade = 10 m/s². Considerando que, por ser muito grande o tanque, o nível de água não diminui significativamente por certo tempo, o volume que sai da abertura, por minuto, é dado por:

Alternativas

A 6 m³/min

96%

B 2 m³/min

Explicação

Como o tanque é aberto e muito grande, podemos aplicar a lei de Torricelli para a velocidade de saída no orifício a uma profundidade h=5,0mh=5{,}0\,\text{m} abaixo do nível livre:

  1. Velocidade de escoamento [ v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\cdot 10\cdot 5} = \sqrt{100} = 10,\text{m/s}. ]

  2. Área da abertura (quadrada, lado 10cm=0,10m10\,\text{cm}=0{,}10\,\text{m}) [ A = (0{,}10)^2 = 0{,}01,\text{m}^2. ]

  3. Vazão volumétrica [ Q = Av = 0{,}01\cdot 10 = 0{,}10,\text{m}^3/\text{s}. ]

  4. Volume por minuto [ V_{1,min} = Q\cdot 60 = 0{,}10\cdot 60 = 6,\text{m}^3/\text{min}. ]

Alternativa correta: (A).

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